Coloque aqui tudo o que quer saber sobre derivadas parciais, funções homogéneas, identidade de Euler, continuidade em funções de |R^2 e diferenciabilidade do mesmo género de funções.
10 mar 2015, 23:27
Verificar se z=ln(xy)+x+y satisfaz a equação \(x\frac{\partial z}{\partial x}-y\frac{\partial z}{\partial y}=x-y\)
11 mar 2015, 00:16
Calcular primeiro as derivadas parciais
\(\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{1}{x}+1
\frac{\partial z}{\partial y}=\frac{1}{y}+1\)
Substituir na equação:
\(x\left ( \frac{1}{x}+1 \right )-y\left ( \frac{1}{y}+1 \right )=x-y
1+x-(1+y)=x-y
x-y=x-y\)
Reposta: Satisfaz!
11 mar 2015, 14:07
Muito obrigado Pedro!
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.