Descrever graficamente o conjunto de pontos (x,y,z) tal que

[dmildem]

a) \(x^2 + y^2 + z^2=1 ; x^2 + y^2 = z^2{}\)

b) \(x^2 + y^2 < z < x + y\)

[Sobolev]

a) Pensando que se trata da conjunção das duas condições, trata-se da intersecção da superfície de uma esfera centrada na origem e com raio 1 (1ª condição) com um cone resultante da rotação da recta y=z em torno do eixo dos zz (2ª condição). Essa intersecção resulta pois em duas circunferências, consegue ver quais?

b) trata-se da região compreendida entre o paraboloide de equação \(z=x^2+y^2\) (rotação da parábola \(z=x^2\) em torno do eixo dos zz e o plano \(z=x+y\).

Anexos

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