Domínio de função com duas variáveis
02 nov 2012, 22:57
Alguem ajuda por favor!!!! 
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Re: CALCULO 3-A
03 nov 2012, 01:02
Bem-vindo 
Como se trata de uma fração o domínio é tão-somente reparar que numa fração o denominador (o de baixo) nunca pode ser igual a zero (é impossível dividir qualquer número por zero)
Então tem de achar quando \((x+1)^2+y^6=0\) e o domínio é tudo menos isso
Matematicamente falando será
\(D=\{(x,y) \in R^2 \ : \ (x+1)^2+y^6\neq 0\}\)
como \((x+1)^2\) é sempre maior que zero pois o quadrado de qualquer número dá sempre maior ou igual que zero; como \(y^6\) é sempre maior ou igual que zero, pelas mesmas razões, então o único caso em que é igual a zero é quando \(x=-1\) e \(y=0\)
O domínio é então
\(D=\{(x,y) \in R^2 \ : \ (x,y)\neq(-1,0)}\)
ou escrevendo de uma forma mais simples
\(D=R^2\setminus (-1,0)\)
Cumprimentos
Como se trata de uma fração o domínio é tão-somente reparar que numa fração o denominador (o de baixo) nunca pode ser igual a zero (é impossível dividir qualquer número por zero)
Então tem de achar quando \((x+1)^2+y^6=0\) e o domínio é tudo menos isso
Matematicamente falando será
\(D=\{(x,y) \in R^2 \ : \ (x+1)^2+y^6\neq 0\}\)
como \((x+1)^2\) é sempre maior que zero pois o quadrado de qualquer número dá sempre maior ou igual que zero; como \(y^6\) é sempre maior ou igual que zero, pelas mesmas razões, então o único caso em que é igual a zero é quando \(x=-1\) e \(y=0\)
O domínio é então
\(D=\{(x,y) \in R^2 \ : \ (x,y)\neq(-1,0)}\)
ou escrevendo de uma forma mais simples
\(D=R^2\setminus (-1,0)\)
Cumprimentos