qual o volume do sólido delimitada por: x²+y²≤9 , 0≤y , 0≤z , z≤y ?

[edson1504]

qual o volume do sólido delimitada por: x²+y²≤9 , 0≤y , 0≤z , z≤y ?

eu pensei em calcular o volume, pela própria figura( tipo 1/8 de uma circunferência de raio 3)
mas a matéria que estou aprendendo envolve integrais duplas.

como resolver com integrais duplas?

[João P. Ferreira]

\(x^2+y^2\leq 9\) faz referência a um cilindro de raio 3 centrado na origem e com o eixo central ao longo do eixo \(Oz\)

0≤y , 0≤z , isto limita o cilindro a apenas dois octantes

z≤y já isto corta o cilindro com um plano diagonal de 45 graus ficando o eixo \(Ox\) sobre esse plano

poderá usar coordenadas esféricas por exemplo

Anexos

Spherical-coordinates.png (17.62 KiB) Visualizado 1510 vezes