Não percebo a simplificação de uma equação

[starblue]

O exercicio é o seguinte:

Suponha que a equacção x=sen(xy), define implicitamente y como função de x. Entao:

\(y'= 1/xcos(xy) -y/x\) --> esta é a resposta correcta


Eu resolvi o exercicio até me dar:

\(y'= 1-ycos(xy)/x cos(xy)\)

Mas n sei simplificar a equação até este resultado.

[zito rodrigues]

y' = [1 - y.cos(xy)]/x.cos(xy)

y' = [1/x.cos(xy)] - [y.cos(xy)/x.cos(xy)]

y' = [1/x.cos(xy)] - (y/x)