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Caro
O Domínio T vai em anexo.
Percebe-se que o domínio obedece à região entre duas circunferências concêntricas pois temos a expressão \(x^2+y^2\)
Mais especificamente a circunferência interior tem um raio de \(\sqrt{16}=4\) e a exterior tem um raio de \(\sqrt{2500}=50\)
Recorde a equação da circunferência \(x^2+y^2=r^2\)
Se a temperatura é inversamente proporcional à distância à origem, repare (pela fórmula acima, ou pelo teorema de Pitágoras) que a distância à origem é dada por \(\sqrt{x^2+y^2}\)
Assim \(T(r)=\frac{k}{r}=\frac{k}{\sqrt{x^2+y^2}\)
sabendo a temperatura no ponto \((4,3)\) a que corresponde um \(r=\sqrt{4^2+3^2}=5\) é fácil achar o \(k\) e obter a expressão final para \(T(r)\)
b) é fácil ver que os pontos de tempratura constanes, são várias circunferências com centro na origem
c) pelo exposto esta não é difícil
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| Anexos: |
WolframAlpha--plot_16ltx2y2lt2500--2012-11-05_0535.png [ 30.03 KiB | Visualizado 1848 vezes ]
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