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| Generalização para derivada parcial com n variáveis. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=9&t=11815 |
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| Autor: | NoxLambda [ 03 Oct 2016, 03:12 ] |
| Título da Pergunta: | Generalização para derivada parcial com n variáveis. |
Seja f(x,y,z)=(x²+y²+z²)^(1/2), generalizando f(x,y,z), se r=(x²1 + x²2 +x²n)^(1/2), como podemos calcular a derivada parcial (∂f/∂xi) (i= 1,2,..., n)? |
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| Autor: | Sobolev [ 03 Oct 2016, 14:38 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Generalização para derivada parcial com n variáveis. [resolvida] |
Se \(f(x_1,\cdots, x_n)= \sqrt{x_1^2 + x_2^2 + \cdots +x_n^2}\) então \(\frac{\partial f}{\partial x_i} = \frac 12 2 x_i (x_1^2+ x_2^2 + \cdots +x_n^2)^{1/2-1}= \dfrac{x_i}{\sqrt{x_1^2+\cdots + x_n^2}}\) |
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