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| Plano tangente e vetor gradiente https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=9&t=12601 |
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| Autor: | carol.fe [ 16 abr 2017, 02:34 ] |
| Título da Pergunta: | Plano tangente e vetor gradiente |
Se o plano tangente ao gráfico de f no ponto (1, −1, 2) é dado por x − y + 2z = 6, encontre ∇f(1, −1). A resolução é: Escrevendo o plano tangente ao gráfico de f no ponto (1, −1, 2) na forma: \(\ z-2= -\frac{1}{2}(x-1)+\frac{1}{2}(y+1)\\) Obtemos ∇f(1, −1) = \(\left (-\frac{1}{2}, \frac{1}{2} \right )\) Eu entendi toda resolução. Entretanto, não entendi a lógica em deixar a equação do plano tangente daquela maneira. Por que não posso fazer o vetor gradiente direto? |
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| Autor: | Mr_Hoolands [ 16 abr 2017, 14:47 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Plano tangente e vetor gradiente |
Dado um ponto, no caso p= (1,-1,2) o plano que passa por "p" e que é normal ao vetor (a,b,c) é dado por: a(x-1)+b(x-(-1))+c(x-2) = 0 |
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