Derivação em duas variáveis (x,y)
24 abr 2017, 15:53
Olá, gostaria de saber qual o método mais direto para resolver esse modelo de problema.
Agradeço desde já
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Re: Derivação em duas variáveis (x,y) [resolvida]
24 abr 2017, 16:06
Pode usar a regra da cadeia (derivada da função composta)
\(\frac{\partial f}{\partial w} = \frac{\partial f}{\partial x} \frac{\partial x}{\partial w}+\frac{\partial f}{\partial y} \frac{\partial y}{\partial w} = (2x-y^3) \cdot 3 w^2 - 3x^2 \cdot (-u \sin w)\)
Agora é só substituir... \(u=0, v=1, w=1\) e portanto \(x = 1, y = 1\), pelo que
\(\frac{\partial f}{\partial w} (0,1,1) = 3\)
\(\frac{\partial f}{\partial w} = \frac{\partial f}{\partial x} \frac{\partial x}{\partial w}+\frac{\partial f}{\partial y} \frac{\partial y}{\partial w} = (2x-y^3) \cdot 3 w^2 - 3x^2 \cdot (-u \sin w)\)
Agora é só substituir... \(u=0, v=1, w=1\) e portanto \(x = 1, y = 1\), pelo que
\(\frac{\partial f}{\partial w} (0,1,1) = 3\)