Ponto crítico de função de duas variáveis
24 abr 2017, 15:55
Como identificar os pontos críticos de funções de duas variávies?
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Re: Ponto crítico de função de duas variáveis [resolvida]
24 abr 2017, 16:10
Um ponto crítico é um ponto onde todas as derivadas parciais se anulam. Neste caso, os pontos críticos são as soluções do sistema
\(\left\{\begin{array}{r} 3x^2y +24 x = 0\\ x^3-8 = 0\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{r} 12 y +48 = {0}\\ x = 2\end{array}\right.\)
Assim, a função tem como único ponto crítico o ponto \((2,-4)\).
\(\left\{\begin{array}{r} 3x^2y +24 x = 0\\ x^3-8 = 0\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{r} 12 y +48 = {0}\\ x = 2\end{array}\right.\)
Assim, a função tem como único ponto crítico o ponto \((2,-4)\).