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Como resolver o seguinte exercicio?

Esboço de resolução em três passos:

1. A superfície dada por \(z=2-xy\) é um conjunto de nível de uma função escalar \(f(x,y,z)=z+xy\).

2. Dado um ponto \(P=(x,y,z)\) da superfíce o seu vetor gradiente \(\vec{v}_P=\nabla f(x,y,z)\) é normal ao conjunto de nível (i.e. a superfície) no ponto \(P\).

3. A reta perpendicular à superfície no ponto \(P\) passa na origem se e só se \(P\) e \(\vec{v}_P\) são colineares.

Agora é só resolver o sistema \((x,y,z)=\lambda \nabla f(x,y,z)\) com \(z=2-xy\).