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MensagemEnviado: 23 set 2018, 19:55 
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Supondo que:
g(0) = 1/2 ... g'(0) =3
g(1/2) = 1 ... g'(1/2) = 7
g(3/2) = 2 ... g'(3/2) = 4
g(2) = 5 ... g'(2) = 1/2

Se h é inversa de g, então qual é o valor de h'(2)?


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MensagemEnviado: 25 set 2018, 15:38 
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Acho que é assim:

\(g(x) = y\)

como h é a função inversa de g então:
\(h(y) = x\)
\(h(g(x)) = x\)

derivando essa função temos:

\(h'(g(x))*g'(x) = 1\)

para ter h'(2) temos que substitui x por 3/2 pois g(3/2) = 2:

\(h'(g(\frac{3}{2}))*g'(\frac{3}{2}) = 1\)
\(h'(2)*4 = 1\)
\(h'(2) = \frac{1}{4}\)

_________________
Só existe um mal a temer: Aquele que ainda existe dentro de nós.


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