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| Determinação da Derivada da Função Inversa https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=9&t=14005 |
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| Autor: | calbferreira@2 [ 23 set 2018, 19:55 ] |
| Título da Pergunta: | Determinação da Derivada da Função Inversa [resolvida] |
Supondo que: g(0) = 1/2 ... g'(0) =3 g(1/2) = 1 ... g'(1/2) = 7 g(3/2) = 2 ... g'(3/2) = 4 g(2) = 5 ... g'(2) = 1/2 Se h é inversa de g, então qual é o valor de h'(2)? |
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| Autor: | Flavio31 [ 25 set 2018, 15:38 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determinação da Derivada da Função Inversa |
Acho que é assim: \(g(x) = y\) como h é a função inversa de g então: \(h(y) = x\) \(h(g(x)) = x\) derivando essa função temos: \(h'(g(x))*g'(x) = 1\) para ter h'(2) temos que substitui x por 3/2 pois g(3/2) = 2: \(h'(g(\frac{3}{2}))*g'(\frac{3}{2}) = 1\) \(h'(2)*4 = 1\) \(h'(2) = \frac{1}{4}\) |
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