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Demonstração da curvatura sendo o gráfico uma equação polar.
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Autor:  BossMvP [ 30 jan 2020, 01:22 ]
Título da Pergunta:  Demonstração da curvatura sendo o gráfico uma equação polar.

\(\text{Suponha que uma curva }C \text{ seja gráfico de uma equacão polar }r=f\left (\theta \right ).\)

\(\text{Se }{r}'=dr/d\theta\text{ e }{r}''=d^{2}r/d\theta^{2},\text{ mostre que a curvatura }K \text{ em }P\left ( r,\theta \right ) \text{ é:}\)

\(\displaystyle{K=\frac{\left | 2\left ({r}' \right )^{2}-r{r}''+r^{2} \right |}{\left [\left ({r}' \right )^{2}+r^{2} \right ]^{3/2}}}\)

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