Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos!
https://forumdematematica.org/

Derivadas direcionais - relação entre derivadas e vetor gradiente
https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=9&t=14297
Página 1 de 1

Autor:  geloisio [ 26 set 2020, 21:40 ]
Título da Pergunta:  Derivadas direcionais - relação entre derivadas e vetor gradiente

Não estou conseguindo localizar onde estou errando o calculo, que segue em anexo, da seguinte questão:
A temperatura em um ponto (x,y) de uma placa de metal no plano xy é T(x,y)= xy
1+x²+y²
em graus Celsius.

a) Determine a taxa de variação da temperatura em (1,1) na direção e no sentido de u=2i-j
resposta: Du=1/9√5 em meus cálculos estou encontrando -√5/9

b) Uma formiga em (1,1) precisa andar na direção na qual a temperatura baixa mais rapidamente. Determine um vetor unitário nessa direção.
reposta:u = (-1/√5, -1√2)

Autor:  geloisio [ 26 set 2020, 21:57 ]
Título da Pergunta:  Re: Derivadas direcionais - relação entre derivadas e vetor gradiente

geloisio Escreveu:
Não estou conseguindo localizar onde estou errando o calculo, que segue em anexo, da seguinte questão:
A temperatura em um ponto (x,y) de uma placa de metal no plano xy é T(x,y)= xy
1+x²+y²
em graus Celsius.

a) Determine a taxa de variação da temperatura em (1,1) na direção e no sentido de u=2i-j
resposta: Du=1/9√5 em meus cálculos estou encontrando -√5/9

b) Uma formiga em (1,1) precisa andar na direção na qual a temperatura baixa mais rapidamente. Determine um vetor unitário nessa direção.
reposta:u = (-1/√5, -1√2)


Anexos:
20200926_165800-1-min.jpg
20200926_165800-1-min.jpg [ 188.25 KiB | Visualizado 172 vezes ]

Autor:  geloisio [ 26 set 2020, 22:13 ]
Título da Pergunta:  Re: Derivadas direcionais - relação entre derivadas e vetor gradiente

geloisio Escreveu:
Não estou conseguindo localizar onde estou errando o calculo, que segue em anexo, da seguinte questão:
A temperatura em um ponto (x,y) de uma placa de metal no plano xy é T(x,y)= xy
1+x²+y²
em graus Celsius.

a) Determine a taxa de variação da temperatura em (1,1) na direção e no sentido de u=2i-j
resposta: Du=1/9√5 em meus cálculos estou encontrando -√5/9

b) Uma formiga em (1,1) precisa andar na direção na qual a temperatura baixa mais rapidamente. Determine um vetor unitário nessa direção.
reposta:u = (-1/√5, -1√2)


Anexos:
20200926_165337_optimized.jpg
20200926_165337_optimized.jpg [ 518.02 KiB | Visualizado 170 vezes ]

Página 1 de 1 Os Horários são TMG [ DST ]
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group
https://www.phpbb.com/