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Continuidade da função f(x,y,z)=1/(x²+y²+z²)^r

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Breno

Título da Pergunta: Continuidade da função f(x,y,z)=1/(x²+y²+z²)^r

Enviado: 20 fev 2013, 20:06

Registado: 20 fev 2013, 19:51
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Localização: Rio de Janeiro
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Boa tarde a todos!

Gostaria de saber se alguém pode me ajudar em uma questão de cálculo 2.

Q: Para que valor(es) de r a função definida por \(f(x,y,z)=\left\{\begin{matrix} & 1/(x^2+y^2+z^2)^r, para (x,y,z)\neq(0,0,0)\\ & 0, para (x,y,z)=(0,0,0) \end{matrix}\right.\) é contínua?

Obrigado desde já,
Breno.

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Sobolev

Título da Pergunta: Re: Continuidade da função f(x,y,z)=1/(x²+y²+z²)^r

Enviado: 20 fev 2013, 22:53

Registado: 17 jan 2013, 13:36
Mensagens: 2487
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A função é contínua em (0,0,0) apenas se r < 0.

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