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| Derivada direcional https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=9&t=2150 |
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| Autor: | Isaias [ 01 abr 2013, 02:42 ] |
| Título da Pergunta: | Derivada direcional [resolvida] |
A derivada direcional da função f(x,y) = (1+xy)^3/2, no ponto (3,1) na direção do vetor u=1/raiz de 2i + 1/raiz de 2j, é: |
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| Autor: | Sobolev [ 01 abr 2013, 14:37 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Derivada direcional |
Como a função f é diferenciável no ponto (3 , 1), podemos calcular a derivada direccional através da fórmula \(\frac{\partial f}{\partial \vec{u}} = \nabla f (3,1) \cdot \vec{u} = \frac{\partial f}{\partial x}(3,1) \times \frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{\partial f}{\partial y}(3,1) \times \frac{1}{\sqrt{2}}\) Alternativamente pode fazer o cálculo através da definição \(\frac{\partial f}{\partial \vec{u}} = \lim_{t \to 0} \frac{f(3+t/\sqrt{2}, 1+t/\sqrt{2})-f(3,1)}{t}\) |
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