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| Verificar que uma função f(x,y) é diferenciável num ponto https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=9&t=2241 |
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| Autor: | Jorge A. Antunes [ 11 abr 2013, 19:37 ] | ||
| Título da Pergunta: | Verificar que uma função f(x,y) é diferenciável num ponto | ||
Boas Preciso de ajuda neste exercicio, eu consigo calcular a derivada da função no ponto mas sinto-me confuso em relação à equação tangente requerida para completar o exercicio Desde já obrigado
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| Autor: | Sobolev [ 12 abr 2013, 11:37 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Verificar que uma função f(x,y) é diferenciável num pont |
Em relação à diferenciabilidade da função, como as derivadas parciais são contínuas em \(\mathbb{R}^2\), a função será diferenciável em todo o seu domínio. A equação do plano tangente ao gráfico de f no ponto (a,b,f(a,b)) é dada por \(z - f(a,b) = \frac{\partial f}{\partial x}(a,b) \cdot (x-a)+\frac{\partial f}{\partial y}(a,b) \cdot (y-b)\) o que neste caso dará \(z = x \quad \Leftrightarrow \quad z-x = 0\) |
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