Fórum de Matemática
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Tarefa - Unidade 6
A Regra da Cadeia e a derivada direcional

[4,0 pontos] Calcule {d z}/{d t}, sendo z = f({x,y} com x = g({t} e y= h({t}). Dado: z = x^2 y + x y^2; x = 1-t^2 e y = 2 + t^2.


[4,0 pontos] Expresse \frac{\partial w}{\partial u} e \frac{\partial w}{\partial v} em termos de x e y se: w = \left({x + y}\right) \cos{xy}, u = x + y, v = xy.


[4,0 pontos] a. Determine o vetor normal ao elipsóide \frac{3}{4}x^2 + 3y^2 + z^2 = 12 no ponto P = {2 , 1, \sqrt{6} \right)

b. Determine a equação da normal que passa por P.

Uma pergunta por tópico...

\(\frac{dz}{dt}=\frac{\partial f}{\partial x}\frac{\partial x}{\partial t}+\frac{\partial f}{\partial y}\frac{\partial y}{\partial t}\)

Cada uma das derivadas parciais é fácil de calcular...

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José Sousa
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O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928