| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Determinar pontos críticos. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=9&t=2878 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | fmgo [ 20 jun 2013, 14:29 ] |
| Título da Pergunta: | Determinar pontos críticos. |
Determinar pontos críticos e verificar se é ponto de sela, maximizante local ou minimizante local. \(f(x,y) = x^{2} + y^{2} + 2xy\) vector gradiente \(\Delta f(x,y)= (2x +2y, 2y +2x)\) [tex]\Delta f(x,y)=(0,0) => (x + y = 0) v (y + x = 0) (...) y= -x Que se pode concluir? Há (n) pontos, faz-se para um e vê-se se é ponto de sela, maximizante local ou minimizante local? |
|
| Autor: | josesousa [ 20 jun 2013, 15:32 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determinar pontos críticos. [resolvida] |
\(\nabla f = (2x+2y, 2x+2y)\) \(\nabla f = (0, 0) \leftrightarrow\) \(y=-x\) Há infinitos pontos candidatos, mas todos na forma \(y=-x\) Uma maneira de analisar, uma vez que passámos de todo o espaço a uma só linha, é analisando a função f(x,-x) \(f(x,-x) = 0\) para outros valores, \(f(x,y)=(x+y)^2>0\) Logo todos os pontos nessa linha são mínimos locais |
|
| Autor: | fmgo [ 20 jun 2013, 15:49 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determinar pontos críticos. |
Ok. Obrigado! |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|