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| Derivada direcional na direção de um vetor https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=9&t=3191 |
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| Autor: | fabiocohen [ 25 jul 2013, 15:10 ] |
| Título da Pergunta: | Derivada direcional na direção de um vetor |
como fação para calcular a derivada direcional da função da direção do vetor ? f(x,y) = (x²+y³)/(x²y-1) com V=(1,1) Obrigado |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 26 jul 2013, 12:02 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Derivada direcional na direção de um vetor |
A forma mais simples é através do gradiente Ache \(\frac{\partial f}{\partial x}\) e \(\frac{\partial f}{\partial y}\) e depois substitua no ponto em causa (vc não refere) Depois faça o produto interno do vetor achado com o vetor \(V\), ou seja ache \(\left[\frac{\partial f}{\partial x} \ \ \frac{\partial f}{\partial x}\right].[1 \ \ 1]=\frac{\partial f}{\partial x}+\frac{\partial f}{\partial y}\) se quiser a derivada direcional normalizada o vetor \(V\) tem de estar normalizado, ou seja tem de dividir \(V\) pela norma de \(V\) \(\frac{\vec{V}}{||\vec{V}||}=\frac{(1,1)}{\sqrt{1^2+1^2}}=(1/sqrt{2},1/sqrt{2})\) |
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| Autor: | fabiocohen [ 26 jul 2013, 13:31 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Derivada direcional na direção de um vetor |
Obrigado, é isso msmo... tinha achado estranho o fato do professor não ter dado o ponto, mas acho q da pra fazer sem ponto msmo então. |
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