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| derivação parcial de segunda ordem https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=9&t=3308 |
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| Autor: | Dieg0Gibs0n [ 13 ago 2013, 15:28 ] |
| Título da Pergunta: | derivação parcial de segunda ordem |
Tenho o seguinte o caso: z=f(x,y) x=g(t) y=h(t) e Gostaria de obter ∂²z/∂t². Como faço? |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 19 ago 2013, 21:41 ] |
| Título da Pergunta: | Re: derivação parcial de segunda ordem |
utiliza a regra da cadeia, ficando a primeira derivada \(\frac{\partial z}{\partial t}=\frac{\partial f}{\partial x}\frac{dx}{dt}+\frac{\partial f}{\partial y}\frac{dy}{dt}=\frac{\partial f}{\partial x}g'(t)+\frac{\partial f}{\partial y}h'(t)\) agora chama \(u(t)=\frac{\partial z}{\partial t}\) e aplica novamente a regra da cadeia ficando \(\frac{\partial^2 z}{\partial t^2}=\frac{\partial u}{\partial t}\) http://pt.wikipedia.org/wiki/Regra_da_cadeia |
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