Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Não sei como responder a questão:
Calcular a derivada da função f(x) = 4x . ( 3x - 1) . ( 2x + 3 ) e após calcule derivada no ponto -1 ?
Obs.:"Atenção resolver passo a passo, observando as regras de derivação contidas na aula 10"
Alguém por favor me ajude!!!!

Veja bem amigão, se torna bem mais simples se efetuarmos as multiplicações indicadas na função que resultará \(24x^3+28x^2-12x\) e ainda podemos melhorar um pouco colocando o "4" em evidência \(4\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}(6x^3+7x^2-3x)\)

é o mesmo que
\(4(18x^2+14x-3)\) Para x=-1 obteremos 4(18-14-3)=4.

Optei pela multiplicação logo no início, pois assim poderia aplicar derivada da soma.

Obrigado pela força!!! valeu de mais!

Irmão, me salva de novo?! O charope do meu professor ainda questionou sua resposta assim: "A resposta do valor da derivada noponto está correta, mas o pedido no 1º item a função derivada você não apresentou." Tenho que enviar a resposta pra ele ate no máximo amanha! me ajuda ai! Valeu...

A única e trabalhosa saída que imaginei foi derivar com os produtos. Desta vez não caprichei na formatação. Esteja atento.

4f’ x . ( 3x - 1) . ( 2x + 3 )= 4( ( 3x - 1) . ( 2x + 3 )f’x+xf’( 3x - 1) . ( 2x + 3 )
4(( 3x - 1) . ( 2x + 3 )+x( ( 3x - 1)f’( 2x + 3 )+ ( 2x + 3 )f’( 3x - 1))
4(6x^2+9x-2x-3+x( ( 3x - 1)2+( 2x + 3 )3))
4(6x^2+9x-2x-3+x(6x-2+6x+9))
4(6x^2+7x-3+12x^2+7x)
4(18x^2+14x-3)
Para f’(-1) temos 4(18-14-3) que resulta 4
Achei muito trabalhoso, espero ter ajudado e que entenda os passos.