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| Diferencial de f(x,y)=2x²+3xy+3y² https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=9&t=471 |
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| Autor: | Claudete [ 13 jun 2012, 23:02 ] |
| Título da Pergunta: | Diferencial de f(x,y)=2x²+3xy+3y² |
Se função f(x,y) = 2x^2 + 3xy + 3y^2 o diferencial quando x varia de 2 a 2,05 e y varia de 3 a 2,96 vale: Como resolver? Tenho como resposta: 0,65 |
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| Autor: | josesousa [ 13 jun 2012, 23:21 ] |
| Título da Pergunta: | Re: função diferencial |
\(\begin{matrix} \frac{\partial f}{dx} = 4x+3y\\ \frac{\partial f}{dy} = 3x+6y\\ \frac{\partial f}{dx}(2,3) = 4.2+3.3 = 8+9=17\\ \frac{\partial f}{dy}(2,3) = 3.2+6.3 = 24\\ f(2,05; 2,96)\approx f(2,3)+ \frac{\partial f}{dx}(2,3).0,05+\frac{\partial f}{dy}(2,3).(-0,04) \end{matrix}\) |
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| Autor: | Claudete [ 14 jun 2012, 00:11 ] |
| Título da Pergunta: | Re: função diferencial |
Onde dá como resposta 0,65? |
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| Autor: | Claudete [ 14 jun 2012, 00:14 ] |
| Título da Pergunta: | Re: função diferencial |
Essa questão parece ser uma integral dupla tentei responder usando o Teorema de Fubini mas não consegui o resultado pedido. |
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| Autor: | josesousa [ 14 jun 2012, 11:31 ] |
| Título da Pergunta: | Re: função diferencial |
Integral dupla não é de certeza. E não dará 0,65. O diferencial será neste caso 0,11 (17x0,05-24x0,04) |
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| Autor: | Claudete [ 14 jun 2012, 15:45 ] |
| Título da Pergunta: | Re: função diferencial |
Bem, no meu resultado também dá 0,11. Foi fazer assim mesmo, mesmo não tendo esta opção como resposta. Muito obrigada |
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| Autor: | josesousa [ 14 jun 2012, 17:03 ] |
| Título da Pergunta: | Re: função diferencial |
De nada! Estamos aqui para ajudar! Saudações Pitagóricas! |
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