Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Olá, estou em dúvida no desenvolvimento de uma questão, e acho que se encaixa aqui.

A questão é :

(i)Seja K>0. Encontre o mínimo da função f(x,y,z)=x+y+z, onde (x,y,z) pertence à superfície definida por S_k={(x,y,z) pertence R³, xyz=k , x >0 , y>0, z>0}.
(ii) Use o item (i) para mostrar que ∛ xyz≤1/3(x+y+z) , para cada x>0, y>0 e z>0, isto é, a média geométrica é menor ou igual à média aritmética.

Se quiserem, depois passo o gabarito final.

Grato pela ajuda.

Só para acrescentar informação.

Acho que essa questão é feita por Lagrange, porém ela se inicia com a equação xyz=2.
Alguém tem ideia de como isso surge ?