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| Mínimo de uma função https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=9&t=509 |
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| Autor: | Vini [ 23 jun 2012, 23:50 ] |
| Título da Pergunta: | Mínimo de uma função |
Olá, estou em dúvida no desenvolvimento de uma questão, e acho que se encaixa aqui. A questão é : (i)Seja K>0. Encontre o mínimo da função f(x,y,z)=x+y+z, onde (x,y,z) pertence à superfície definida por Sk={(x,y,z) pertence R³, xyz=k , x >0 , y>0, z>0}. (ii) Use o item (i) para mostrar que ∛ xyz≤1/3(x+y+z) , para cada x>0, y>0 e z>0, isto é, a média geométrica é menor ou igual à média aritmética. Se quiserem, depois passo o gabarito final. Grato pela ajuda. |
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| Autor: | Vini [ 24 jun 2012, 19:58 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Mínimo de uma função |
Só para acrescentar informação. Acho que essa questão é feita por Lagrange, porém ela se inicia com a equação xyz=2. Alguém tem ideia de como isso surge ? |
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