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| Calcular ∂²f/(∂y∂x) com f(x,y)=ln(xy)+x*y² https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=9&t=557 |
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| Autor: | Claudete [ 04 jul 2012, 01:51 ] |
| Título da Pergunta: | Calcular ∂²f/(∂y∂x) com f(x,y)=ln(xy)+x*y² |
A derivada \(\frac{\partial^2f}{\partial y\partial x}\) da função \(f(x,y) = Ln (xy) +xy^2\) é? |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 04 jul 2012, 11:31 ] |
| Título da Pergunta: | Re: derivada da função |
Boas Vamos então calcular \(\frac{\partial^2 f}{\partial y \partial x} \\\\ com \\\\ f(x,y)=\ln(xy)+x.y^2\) Repare que: \(\frac{\partial^2 f}{\partial y \partial x}=\frac{\partial }{\partial y}\left(\frac{\partial f}{\partial x}\right)\) Então calculemos \(\frac{\partial f}{\partial x}=\frac{y}{xy}+y^2=\frac{1}{x}+y^2\) Derivando agora em ordem a \(y\) ficamos com \(\frac{\partial^2 f}{\partial y \partial x}=2y\) Saudações 
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| Autor: | Claudete [ 04 jul 2012, 22:08 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calcular ∂²f/(∂y∂x) com f(x,y)=ln(xy)+x*y² |
Muitíssimo obrigada |
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