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| Derivação Direcional de um Campo Elétrico https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=9&t=6127 |
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| Autor: | calbferreira@2 [ 24 mai 2014, 18:31 ] |
| Título da Pergunta: | Derivação Direcional de um Campo Elétrico |
Suponha que numa certa região do espaço o potencial elétrico @ seja dado pela equação \(V(x,y,z)=5X^2-3xy+xyz\). Qual a taxa de variação máxima do potencial elétrico no ponto P(3,4,5)? Em que direção o potencial elétrico diminui mais rapidamente? |
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| Autor: | Fraol [ 25 mai 2014, 17:31 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Derivação Direcional de um Campo Elétrico [resolvida] |
Boa tarde, A direção calbferreira@2 Escreveu: Em que direção o potencial elétrico diminui mais rapidamente? Você calcula a derivada parcial de V(x,y,z) que é \(\left ( 10x-3y + yz, -3x + xz, xy \right )\). Esse vetor genérico é o gradiente e indica a direção de maior crescimento em cada ponto. O oposto do gradiente dá a direção de menor crescimento. Direção ou sentido? Substituindo as coordenadas do ponto dado e calculando a norma do vetor você acha a derivada direcional no ponto que é taxa de maior crescimento no ponto. |
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