Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Bom dia pessoal!
Bem, estou resolvendo alguns exercícios pra uma prova e me deparei com esse aqui e empaquei:

Encontre ∂f/∂x e ∂f/∂y para a função f(x,y): x+y/xy - 1

Por ser uma divisão não tenho ideia de como isolo os componentes e desenvolver!
Muito obrigada!

sem LaTex fica difícil amigo

será isto?

\(f(x,y)=\frac{ x+y}{xy} - 1\)

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João Pimentel Ferreira
 
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Não lhe dês o peixe, ensina-o a pescar (provérbio chinês)
Fortalecemos a quem ajudamos pouco, mas prejudicamos se ajudarmos muito (pensamento budista)}

Olá!
hahahahahaha

Sem latex foi ótimo.
Não...
No caso -1 faz parte da multiplicação de x e y.
Acredito que seja isso:

f(x,y): x+y/(x*y - 1)

Brigada por responder!!!

Tentei fazer uma foto como você fez, mas não consegui.

eu não fiz foto, usei o editor de equações que está aí em cima do editor que por sua vez converte as fórmulas LaTex em 'fotos'

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João Pimentel Ferreira
 
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é isto?

\(f(x,y)= \frac{x+y}{xy - 1}\)

caso seja basta aplicar a regra da derivação da fração

\(\frac{\partial f}{\partial x}=\frac{1.(xy-1)-y(x+y)}{(xy-1)^2}=\frac{xy-1-yx-y^2}{(xy-1)^2}=-\frac{1+y^2}{(xy-1)^2}\)

consegue achar \(\frac{\partial f}{\partial y}\) ?

Fico à espera...

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João Pimentel Ferreira
 
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