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| calcular equação do plano tangente https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=9&t=6757 |
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| Autor: | Anna Menina [ 20 ago 2014, 19:25 ] |
| Título da Pergunta: | calcular equação do plano tangente |
Boa tarde!! Calcule a equação do plano tangente e uma equação paramétrica da reta normal ao gráfico de f no ponto indicado: f (x,y) = ln(x² + y²); (1,-1,ln(2)) |
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| Autor: | josesousa [ 21 ago 2014, 09:31 ] |
| Título da Pergunta: | Re: calcular equação do plano tangente [resolvida] |
f (x,y) = ln(x² + y²); (1,-1,ln(2)) \(\frac{\partial f}{\partial x}=\frac{2x}{x^2+y^2}\) \(\frac{\partial f}{\partial y}=\frac{2y}{x^2+y^2}\) No ponto considerado, \(\frac{\partial f}{\partial x}(1,-1)=1\) \(\frac{\partial f}{\partial y}(1,-1)=-1\) Equação do plano tangente \((z-ln(2))+1.(x-1)-1.(y+1)=0\) Um vetor normal a esse plano é (1,-1,1), que é o vetor orientador da reta normal. Equação da reta \((x,y,z)=k(1,-1,1)+(1,-1,ln(2))\) |
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