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MensagemEnviado: 21 ago 2014, 01:34 
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Alguém pode me ajudar com essa questão?
Não sei como resolver.


Anexos:
Mostre que a função é diferenciável na origem.jpg
Mostre que a função é diferenciável na origem.jpg [ 20.31 KiB | Visualizado 1421 vezes ]
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MensagemEnviado: 21 ago 2014, 02:12 
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Acredito que f admite derivadas parciais na origem já que:

\(\lim_{x\rightarrow 0}\frac{f(x,0)-f(0,0)}{x-0}= \lim_{x\rightarrow 0}\frac{0}{x}=0\)

e, analogamente, \(fy(0,0)=0\)

Acredito que seja isso.

Alguém pode confirmar, por favor.


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MensagemEnviado: 21 ago 2014, 02:24 
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Galileu Escreveu:
Acredito que f admite derivadas parciais na origem já que:

\(\lim_{x\rightarrow 0}\frac{f(x,0)-f(0,0)}{x-0}= \lim_{x\rightarrow 0}\frac{0}{x}=0\)

e, analogamente, \(fy(0,0)=0\)

Acredito que seja isso.

Alguém pode confirmar, por favor.



Olá :D


Não é isso.A função admitir derivadas parciais não quer dizer que é diferenciavél.

Solução AQUI




OBS: Leia as Regras, não é permitido postar questões já existentes, reicindências acarretarão em suspensão.


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