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| derivada envolvendo calculo e equação do segundo grau https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=9&t=6861 |
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| Autor: | marcita [ 07 set 2014, 22:38 ] |
| Título da Pergunta: | derivada envolvendo calculo e equação do segundo grau |
Um fabricante de móveis estima que o custo semanal da fabricação de x reproduções (manuais) de uma mesa colonial é dado por C(x) = x3³− 3x² − 80x+ 500. Cada mesa é vendida por R$ 2.800, 00. Que produção semanal maximizará o lucro? Qual o máximo lucro semanal possível? |
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| Autor: | albersonmiranda [ 08 set 2014, 01:26 ] |
| Título da Pergunta: | Re: derivada envolvendo calculo e equação do segundo grau |
Alguma dúvida específica? |
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| Autor: | marcita [ 08 set 2014, 03:33 ] |
| Título da Pergunta: | Re: derivada envolvendo calculo e equação do segundo grau |
Utilizei a seguinte fórmula: C(x)= C(x+h) - C(x) _______________ h tudo é dividido por h} Então, substui tudo, ficando C(x) = (x+h)³ -3(x+h)- 80(x+h)+500 - [x³-3x²-80x+500]/h {supondo que h é 0 ou muito próximo} Fica 3x²-6x-80 Considerei raiz de 960 = 30,98 Fazendo Bháskara x1 = 6,1633... e x2= - 4,16333... Aí parei kkkk porque comecei a achar que estava errado rsrsrsrsrs |
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| Autor: | albersonmiranda [ 08 set 2014, 10:29 ] |
| Título da Pergunta: | Re: derivada envolvendo calculo e equação do segundo grau |
O erro está no conceito de lucro! Coisa semelhante já foi demonstrada aqui: viewtopic.php?f=8&t=6694&p=18541#p18541 |
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| Autor: | marcita [ 09 set 2014, 15:48 ] |
| Título da Pergunta: | Re: derivada envolvendo calculo e equação do segundo grau |
Resolvi dessa forma, L= 2800x -( x³ - 3x² -80x +500) L= 2800x -x³ +3x² +80x -500 L= -x³ +3x² +80x +2800x -500 L= -x³ +3x² +2880x -500 L= -3x² + 6x + 2880(-1) L= 3X² -6X - 2880 usando BASKARA X'= 32 e X" = 30 |
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| Autor: | albersonmiranda [ 09 set 2014, 17:30 ] |
| Título da Pergunta: | Re: derivada envolvendo calculo e equação do segundo grau |
Quase lá! Você ignorou o sinal de uma das raízes. Uma delas será negativa e, portanto, deverá ser excluída da solução. Se olharmos o enunciado, são duas perguntas; você respondeu a primeira, achando a produção semanal que maximiza o lucro, agora falta a segunda! |
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| Autor: | marcita [ 09 set 2014, 21:27 ] |
| Título da Pergunta: | Re: derivada envolvendo calculo e equação do segundo grau |
O resultado positivo e o 32. Falta achar o máximo lucro semanal possível Qual formula poderei usar? Obrigada |
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| Autor: | albersonmiranda [ 09 set 2014, 21:34 ] |
| Título da Pergunta: | Re: derivada envolvendo calculo e equação do segundo grau |
Bem, você já montou a função lucro e o valor de X que a maximiza, basta revisitar a função que achará a resposta! |
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