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| Álgebra Simples - Fatoração de Produtos Notáveis https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=9&t=6878 |
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| Autor: | calbferreira@2 [ 10 set 2014, 14:33 ] |
| Título da Pergunta: | Álgebra Simples - Fatoração de Produtos Notáveis [resolvida] |
Poderias por gentileza resolver passo a passo a igualdade abaixo? \(64x^{3}-125y^{3}=(4x-5y)(16x^{2}+20xy+24y^{2})\) |
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| Autor: | Sobolev [ 11 set 2014, 08:58 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Álgebra Simples - Fatoração de Produtos Notáveis |
Pode sempre desenvolver... \(64x^{3}-125y^{3}=(4x-5y)(16x^{2}+20xy+24y^{2}) \Leftrightarrow 64x^{3}-125y^{3}= 64 x^3 + 80 x^2y +96 x y^2 - 80y x^2 -100 xy^2 -120 y^3 \Leftrightarrow 5 y^3 - 4 x y^2 = 0 \Leftrightarrow y^2 (5y -4x)=0\Leftrightarrow y = 0 \vee y = \frac 45 x\) Assim, os pontos que verificam a igualdade inicial são os que estão sobre as rectas y =0 e y =4x/5. |
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