| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Reta tangente a interseção do cilindro com gráfico https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=9&t=7346 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | emicre [ 11 nov 2014, 21:13 ] |
| Título da Pergunta: | Reta tangente a interseção do cilindro com gráfico |
Oi, estou precisando de ajuda nesse exercício: Ache a reta tangente interseção do cilindro x^2 + y^2 = 2 com o grafico de f(x,y) = x^3 + y^3 + 2 no ponto (1,1,4). |
|
| Autor: | Sobolev [ 12 nov 2014, 15:05 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Reta tangente a interseção do cilindro com gráfico |
Em geral teria que utilizar o teorema da função implícita. Porém, neste caso, pode escrever explicitamente a parametrização da curva correspondente à intersecção. \(\gamma (t) = (\sqrt{2} \cos t, \sqrt{2} \sin t, 2 \sqrt{2} \cos^3 t + 2 \sqrt{2} \sin^3 t + 2), \quad t \in [0, 2 \pi[.\) A tangente a esta curva no ponto indicado tem a direcção de \(\gamma'(\pi/4) = (-1 , 1 , 0)\). A recta que procura é pois a recta com a direcção do vector (-1,1,0) que passa no ponto (1,1,4). |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|