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| Obter solução geral de equação diferencial https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=9&t=7526 |
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| Autor: | lgantus [ 05 dez 2014, 16:10 ] |
| Título da Pergunta: | Obter solução geral de equação diferencial |
Segue equação : ((d²y)/dx²)+4(dy/dx)+5y=0 Obrigado Lucas |
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| Autor: | Sobolev [ 05 dez 2014, 17:40 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Obter solução geral de equação diferencial |
Trata-se de uma equação linear, de segunda ordem, com coeficientes constantes que, usando o operador de derivação, D, se pode escrever na forma \((D^2 + 4D + 5)y = 0\) A sua solução geral é é obtida analisando as raízes do polinómio característico, \(D^2+4D+5 = \mathrm{0} \Leftrightarrow x = -2 \pm i\) a parte real surge no argumentop da exponencial e a parte imaginário nos argumentos do seno e cosseno. \(y(x)= e^{-2x} ( c_1 \cos x + c_2 \sin x)\) |
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