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| Calcular derivada parcial de ordem superior https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=9&t=8157 |
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| Autor: | fff [ 07 mar 2015, 14:06 ] |
| Título da Pergunta: | Calcular derivada parcial de ordem superior |
Para a função f definida por \(f(x,y)=\left\{\begin{matrix} x^2yln(x-y) &y\neq x\\ 0 & x=y \end{matrix}\right.\) calcule \(\frac{\partial^2 f}{\partial y^2}(a,b)\) nos pontos (a,b) do conjunto {\({(x,y)\in\mathbb{R}^{2}:y<x}\)} Resposta: \(\frac{\partial^2 f}{\partial y^2}(a,b)=-\frac{a^2}{a-b}-\frac{a^3}{(a-b)^2}\) Eu fiz assim: \(\frac{\partial^2 f}{\partial y^2}(a,b)=\lim_{h \to 0}\frac{\frac{\partial f }{\partial y}(a,b+h)-\frac{\partial f }{\partial y}(a,b)}{h}\) \(\frac{\partial f}{\partial y}=x^2(\frac{y}{y-x}+ln(x-y))\) A partir daqui já não sei fazer. |
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