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| Satisfaz a equação de derivada parcial https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=9&t=8196 |
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| Autor: | leslie.cardoso.silva [ 10 mar 2015, 23:27 ] |
| Título da Pergunta: | Satisfaz a equação de derivada parcial [resolvida] |
Verificar se z=ln(xy)+x+y satisfaz a equação \(x\frac{\partial z}{\partial x}-y\frac{\partial z}{\partial y}=x-y\) |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 11 mar 2015, 00:16 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Satisfaz a equação de derivada parcial |
Calcular primeiro as derivadas parciais \(\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{1}{x}+1 \frac{\partial z}{\partial y}=\frac{1}{y}+1\) Substituir na equação: \(x\left ( \frac{1}{x}+1 \right )-y\left ( \frac{1}{y}+1 \right )=x-y 1+x-(1+y)=x-y x-y=x-y\) Reposta: Satisfaz! |
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| Autor: | leslie.cardoso.silva [ 11 mar 2015, 14:07 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Satisfaz a equação de derivada parcial |
Muito obrigado Pedro! |
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