Boa tarde!
A solução está correta, sim!
Só poderia, para facilitar, abusar um pouco das fórmulas da financeira.
\(VP=PMT\times \frac{1-(1+i)^{-n}}{i}\)
Onde:
VP = valor presente
PMT = pagamento (prestação, vencendo a primeira um período após contraído o empréstimo)
i = taxa de juros (ao período)
n = quantidade de períodos / prestações
Veja que se quiser calcular no período zero, precisa ter o PMT no período 1.
Há algumas formas de se contornar o problema (para a prestação diferente a partir do 4o. período).
Veja que as prestações de 74000 se iniciam no 4o. período, portanto, se utilizar a fórmula obterá um 'VP' no período 3 (um período antes). Para voltar para o período zero, precisa dividir por \((1+i)^n\) onde n = 3, ou seja, voltar 3 períodos.
\(VP = 80000+150000\times\frac{1-(1+1,6\%)^{-3}}{1,6\%}+74000\times\frac{1}{(1+1,6\%)^3}\times\frac{1-(1+1,6\%)^{-3}}{1,6\%}\approx 80000+435974,99+205078,87=721053,86\)
Outra maneira seria imaginar que a prestação de 74000 começa no período 1 até o sexto (6) período. Como na verdade ela só começa no 4o. período teríamos que 'descontar' as 3 iniciais. Assim:
\(VP = 80000+150000\times\frac{1-(1+1,6\%)^{-3}}{1,6\%}+74000\times\left(\frac{1-(1+1,6\%)^{-6}}{1,6\%}-\frac{1-(1+1,6\%)^{-3}}{1,6\%}\right)\approx 80000+435974,99+205078,87=721053,86\)
Espero ter ajudado!
Obs.: Apesar de parecer mais difícil, fica mais simples calcular assim. No seu exemplo só tem 3 prestações... pense em 12, 24, 60...
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