Calculo 2 Derivadas parciais - função não contínua em nenhum ponto dos reais [resolvida]
06 mai 2015, 03:41
Oii, não estou conseguindo resolver o exercício do livro "Um Curso de Cálculo" Volume 2 do Guidorizzi, é o exercício 10.1-28 da 5ª edição.
Me desculpem, mas não consegui enviar direto do latex. Então, adicionei um anexo da questão.
Desde já, muito obrigadaaa =)
Me desculpem, mas não consegui enviar direto do latex. Então, adicionei um anexo da questão.
Desde já, muito obrigadaaa =)
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Re: Calculo 2 Derivadas parciais - função não contínua em nenhum ponto dos reais
06 mai 2015, 10:06
Bom dia,
Basta escolher uma função real de variável real descontínua em todos os pontos e prolongá-la ao plano tomando valores constantes em rectas verticias. Um exemplo pode ser
\(f(x,y) = \left\{\begin{array}{ll} 1, & x \in \mathbb{Q}\\ 0, & x \notin \mathbb{Q}\end{array}\right.\)
Basta escolher uma função real de variável real descontínua em todos os pontos e prolongá-la ao plano tomando valores constantes em rectas verticias. Um exemplo pode ser
\(f(x,y) = \left\{\begin{array}{ll} 1, & x \in \mathbb{Q}\\ 0, & x \notin \mathbb{Q}\end{array}\right.\)
Re: Calculo 2 Derivadas parciais - função não contínua em nenhum ponto dos reais
07 mai 2015, 05:54
Muito obrigada pela ajuda! =)