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| Calculo 2 Derivadas parciais - função não contínua em nenhum ponto dos reais https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=9&t=8671 |
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| Autor: | priscilacamargo [ 06 mai 2015, 03:41 ] | ||
| Título da Pergunta: | Calculo 2 Derivadas parciais - função não contínua em nenhum ponto dos reais [resolvida] | ||
Oii, não estou conseguindo resolver o exercício do livro "Um Curso de Cálculo" Volume 2 do Guidorizzi, é o exercício 10.1-28 da 5ª edição. Me desculpem, mas não consegui enviar direto do latex. Então, adicionei um anexo da questão. Desde já, muito obrigadaaa =)
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| Autor: | Sobolev [ 06 mai 2015, 10:06 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calculo 2 Derivadas parciais - função não contínua em nenhum ponto dos reais |
Bom dia, Basta escolher uma função real de variável real descontínua em todos os pontos e prolongá-la ao plano tomando valores constantes em rectas verticias. Um exemplo pode ser \(f(x,y) = \left\{\begin{array}{ll} 1, & x \in \mathbb{Q}\\ 0, & x \notin \mathbb{Q}\end{array}\right.\) |
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| Autor: | priscilacamargo [ 07 mai 2015, 05:54 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calculo 2 Derivadas parciais - função não contínua em nenhum ponto dos reais |
Muito obrigada pela ajuda! =) |
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