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| Cálculo 2 - Derivadas Parciais provar que f é constante https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=9&t=8703 |
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| Autor: | priscilacamargo [ 09 mai 2015, 03:59 ] |
| Título da Pergunta: | Cálculo 2 - Derivadas Parciais provar que f é constante [resolvida] |
Oiii, esse exercício é do livro "Um Curso de Cálculo" Volume 2 do Guidorizzi 5ª edição Seja \(%5Ctextit%7Bf%7D%3A%5Cmathbb%7BR%7D%5E2%20%5Crightarrow%20%5Cmathbb%7BR%7D\) e suponha que \(%5Cfrac%7B%5Cpartial%20f%7D%7B%5Cpartial%20x%7D%5Cleft%20%28%20x%2Cy%20%5Cright%20%29%3D%200\) e \(%5Cfrac%7B%5Cpartial%20f%7D%7B%5Cpartial%20y%7D%5Cleft%20%28%20x%2Cy%20%5Cright%20%29%3D%200\), para todo \(%5Cleft%20%28%20x%2Cy%20%5Cright%20%29%5Cepsilon%20%5Cmathbb%7BR%7D%5E2\). Prove que \(%5Ctextit%7Bf%7D\) é constante. Obrigadaa =) |
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| Autor: | juan23 [ 09 mai 2015, 19:32 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Cálculo 2 - Derivadas Parciais provar que f é constante |
vamos integrar a derivada parcial com relação a x. Teremos uma função g(y) como resposta. derivando com relação a y, teremos g'(y). Podemos igualar g'(y) com a outra função, que é 0. ou seja, a derivada de uma constante somente é igual a 0, logo f(x,y) = C |
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| Autor: | priscilacamargo [ 11 mai 2015, 11:16 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Cálculo 2 - Derivadas Parciais provar que f é constante |
Oi Ruan23, tudo bem? Então, não entendi direito o que fazer... =/ |
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