Agora que caiu a ficha aqui e percebi que o meu esboço estava errado..
Me ficou uma dúvida: Qual a região que estou procurando? É a verde ou a azul?
Obrigado
| Anexos: |
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Circulos.PNG [ 33.63 KiB | Visualizado 4472 vezes ] |
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| Área entre os círculos - Integral Dupla (Coordenadas Polares) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=9&t=8862 |
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| Autor: | Estudioso [ 26 mai 2015, 02:32 ] |
| Título da Pergunta: | Área entre os círculos - Integral Dupla (Coordenadas Polares) |
Calcule a integral da, colocando-a em coordenadas polares. \(\int \int _{D}x\,dA\), onde \(D\) é a região no primeiro quadrante que se encontra entre os círculos x² + y² = 4 e x² + y² = 2x. Consegui chegar em \(\frac{8}{3}\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}cos^{4}\,\theta\,\,d\theta\). Alguém me diz se estou correto? Agradeço |
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| Autor: | Sobolev [ 27 mai 2015, 18:07 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Área entre os círculos - Integral Dupla (Coordenadas Polares) |
Parece-me que está a considerar o interior da circunferencia mais pequena e não a zona entre as duas circunferencias. |
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| Autor: | Estudioso [ 27 mai 2015, 18:30 ] | ||
| Título da Pergunta: | Re: Área entre os círculos - Integral Dupla (Coordenadas Polares) | ||
Agora que caiu a ficha aqui e percebi que o meu esboço estava errado.. Me ficou uma dúvida: Qual a região que estou procurando? É a verde ou a azul? Obrigado
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| Autor: | Sobolev [ 27 mai 2015, 20:00 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Área entre os círculos - Integral Dupla (Coordenadas Polares) |
Se pedem a região entre as circunferências será a área azul. Para não desperdiçar os cálculos já feitos, pode calcular o integral no conjunto das duas regiões e subtrair o valor do integral na região verde. |
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| Autor: | Estudioso [ 27 mai 2015, 20:19 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Área entre os círculos - Integral Dupla (Coordenadas Polares) |
Sobolev, dou o maior valor no conhecimento que tens! Queria eu ser seu aluno para aprender cada vez mais com tamanho conhecimento e facilidade com o Cálculo. Tenho muita dificuldade com Cálculo, sabe? Durmo tarde da noite estudando.. Mas por outro lado, tenho uma vontade imensa de ser vitorioso. Obrigado por tudo que tens feito por mim. Deus lhe pague. Vamos compartilhando conhecimento 
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