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MensagemEnviado: 01 jun 2015, 04:38 
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Inverta a ordem de integração e resolva a integral \(\int_{0}^{1}\int_{x}^{1}\frac{1}{y}\,sen\,y\,cos\,\frac{x}{y}\,dy\,dx\).

Alguém resolve por favor?

Gastei 01 (uma) folha aqui e não deu certo :(

Não sei onde estou errando mas apliquei duas integrações por partes.

Anexei minha tentativa para que avaliem.

Obrigado


Anexos:
Integral Dupla.JPG
Integral Dupla.JPG [ 211.62 KiB | Visualizado 2317 vezes ]
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MensagemEnviado: 01 jun 2015, 09:11 
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Reveja o seu primeiro passo... a fator 1/y não deve ser passado para fora do primeiro integral, já que faz falta no cálculo da primitiva.

\(\int \frac 1y \cos \frac xy dx = \sin \frac xy\)


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MensagemEnviado: 02 jun 2015, 03:46 
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Eu jurava que o fator 1/y podia ser passado para fora do primeiro integral (dado que a integral se dá primeiro em relação a x).

Tem como me explicar melhor por favor?

Obrigado


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