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| Integral Dupla - Invertendo Ordem de Integração https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=9&t=8931 |
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| Autor: | Estudioso [ 01 jun 2015, 04:38 ] | ||
| Título da Pergunta: | Integral Dupla - Invertendo Ordem de Integração | ||
Inverta a ordem de integração e resolva a integral \(\int_{0}^{1}\int_{x}^{1}\frac{1}{y}\,sen\,y\,cos\,\frac{x}{y}\,dy\,dx\). Alguém resolve por favor? Gastei 01 (uma) folha aqui e não deu certo  Não sei onde estou errando mas apliquei duas integrações por partes. Anexei minha tentativa para que avaliem. Obrigado
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| Autor: | Sobolev [ 01 jun 2015, 09:11 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integral Dupla - Invertendo Ordem de Integração |
Reveja o seu primeiro passo... a fator 1/y não deve ser passado para fora do primeiro integral, já que faz falta no cálculo da primitiva. \(\int \frac 1y \cos \frac xy dx = \sin \frac xy\) |
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| Autor: | Estudioso [ 02 jun 2015, 03:46 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integral Dupla - Invertendo Ordem de Integração |
Eu jurava que o fator 1/y podia ser passado para fora do primeiro integral (dado que a integral se dá primeiro em relação a x). Tem como me explicar melhor por favor? Obrigado |
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