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| Integral - Volume de solidos por cortes, discos e aneis circulares https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=9&t=9087 |
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| Autor: | iaraalmeida [ 25 jun 2015, 04:06 ] |
| Título da Pergunta: | Integral - Volume de solidos por cortes, discos e aneis circulares |
Encontre o volume do solido que resulta quando a regiao limitada pelas curvas y=9-x² e y=0 é feita girar em torno do eixo x |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 25 jun 2015, 23:51 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integral - Volume de solidos por cortes, discos e aneis circulares |
Primeiro vamos calcular os limites de integração para o qual: \(9-x^2=0 x=-3\: \vee \: x=3\) \(r=9-x^2 A=\pi r^2=\pi (9-x^2)^2 V=\pi (9-x^2)^2 dx\) \(\fbox{V=\int_{-3}^{3}\pi (9-x^2)^2 dx\) Agora é só resolver integral. |
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