Fórum de Matemática
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Boa tarde,

Tenho dúvidas na seguinte derivada:

z= y ^(y-x) + 5 ^tg(ln(x+1))

(Não editei pelo editor de equações pois fica mais fácil de perceber desta forma.)

Obrigado.

Se eu disser que isso é igual a
\(z= e^{ln(y).(y-x)} + e^{ln(5).tg(ln(x+1))}\)
ajuda?

Ou o problema é mesmo para entender as derivadas parciais?

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José Sousa
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O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928

Porquê os e's?

e - exponencial
porque
\(a^x=e^{ln(a).x}\)

e a derivada da exponencial é fácil de calcular

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José Sousa
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O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928

Sim eu sabia que e era igual a exponencial ;P

Obrigado , consegui compreender e aprender uma nova regra.

Mesmo assim não estou a conseguir resolver.Podia-me ajudar na resolução?

\(\frac{\partial z}{\partial x}= -ln(y).y^{y-x} + 5^{tg(ln(x+1))}.\frac{1}{cos^2(ln(x+1))}.\frac{1}{x+1}\)
\(\frac{\partial z}{\partial y}= (-\frac{x}{y}.+[-1+ln(y)]).y^{y-x}\)

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José Sousa
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O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
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Álvaro de Campos, 15-1-1928

Obrigado.