Equações paramétricas e cartesiana do plano que contém o ponto e perpendicular a recta

[vinipro7]

Determine as equações paramétricas e cartesiana do plano que contém o ponto A=(3,4,-1), e é perpendicular à reta: \(\frac{x-1}{3}= -y = \frac{8-z}{2}\)

[FernandoMartins]

Olá vinipro7

Uma solução é: \(\left\{\begin{matrix} x=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\lambda+\frac{2}{3}\mu \\ y=\lambda \\ z=\mu \end{matrix}\right., \lambda ,\mu \in \mathbb{R}\)

Verif.: Como o ponto (3,4,-1) pertence ao plano, então:

3=7/3+(1/3)*4+(2/3)*(-1) é proposição verdadeira.

Bom estudo

[FernandoMartins]

1.º Determinar um vector director da recta (i.e. paralelo à recta e que também é perpendicular ao plano);
2.º Escrever a Eq. Geral do plano, a partir do vector perpendicular, e do ponto (3,4,-1);
3.º Escrever a Eq. Vectorial do plano, a partir da Eq. Geral do plano;
4.º Escrever as Eq.s Paramétricas do plano.

Espero que te seja suficiente.