Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Segue o exercício em anexo. Estou com dificuldades! Abraço.

Olá Vestibulando!

Trace a diagonal AC - hipotenusa do \(\Delta ABC\), note que:

\(\overline{AC}^2 = \overline{BC}^2 + \overline{AB}^2\)

\(\overline{AC}^2 = 3^2 + 2^2\)

\(\overline{AC}^2 = 13\)

\(\fbox{\overline{AC} = \sqrt{13}}\)


Apliquemos a Lei dos Cossenos no \(\Delta ACD\), considerando \(\overline{AD} = x\), veja:


\(\overline{AC}^2 = \overline{AD}^2 + \overline{DC}^2 - 2 \times \overline{AD} \times \overline{DC} \times \cos 60^o\)

\(13 = x^2 + 9 - 6x \times \frac{1}{2}\)

\(x^{2} - {3}x - {4} = 0\)

\((x - 4)(x + 1) = 0\)

\(\fbox{x = \overline{AD} = 4}\)


Por fim,

\(2p = \overline{AB} + \overline{BC} + \overline{CD} + \overline{AD}\)

\(2p = 2 + 3 + 3 + 4\)

\(\fbox{\fbox{2p = 12 \; \text{cm}}}\)

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Daniel Ferreira
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Oi danjr5,

Observando agora, o exercício é bem simples e não há nada demais. Creio que no momento eu estava cansado dos estudos e mal consegui pensar no exercício. Consegui resolvê-lo. Muito obrigado pela sempre oportuna ajuda!

Abraço!

Não há de quê, meu caro!
Quanto aquela outra questão de geometria, ainda não consegui resolvê-la. Se/quando conseguir, compartilhe conosco sua resolução!

Até!!

Daniel F.

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Daniel Ferreira
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