questão de limite

[Ramon1992]

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[Ramon1992]

ninguém vai ajudar?

[João P. Ferreira]

Olá

repare que a definição que tem aí é a definição de derivada ou seja \(f'(a)\)

Se a derivada existe num ponto, então a função é contínua...

[Sobolev]

Pense do seguinte modo: Se \(\lim_{x \to a}(f(x)-f(a)) \ne 0\), o limite em causa seria infinito (seria uma certa constante a dividir por zero). Assim, se o limite existe, devemos ter \(\lim_{x \to a}(f(x)-f(a)) = 0\), ou seja \(\lim_{x \to a}f(x) = f(a)\), que é precisamente a condição de continuidade no ponto a.

[Ramon1992]

não tem como mostrar passo a passo?

[Sobolev]

Amigo, ja tem todos os elementos... agora tem que fazer algo para a resposta ser realmente sua...