Calcular limites e constrir o gráfico da função

[Leandro_mb]

Olá,


Gostaria de saber como posso esboçar o gráfico da função.

\(y= {\lim_{x->oo}(cos^2^nx)}\)

Talvez um 'roteiro' para solucionar exercícios desse tipo
obrigado!

[João P. Ferreira]

E essa função que quer desenhar seria para \(n\) igual a que valor?

para \(n=1\), que fica \(y=cos^2x\) pode ver aqui
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y% ... %5E%282%29

[Leandro_mb]

Ah, me desculpe, houve um erro.

Na verdade é limite quando n tende ao infinito
\(cos^2^nx\)

Na lista só tem como resposta que y=0 se x for diferente de K*pi
e y =1 se x= Kpi

[João P. Ferreira]

repare que tem esta função \((cos^2 x)^n\)

quando \(x \to +\infty\) dá tudo zero à exceção dos pontos onde \(cos x=1\), ou seja \(x=k\pi,\ k\in Z\)

veja a ligação que lhe enviei e experimente para n=1,10,50,80... e veja o evoluir dos gráficos
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y% ... 5E%2880%29